0375: the optimal buying strategy
กระทาชายนายหนึ่ง มีเงินที่ตั้งใจจะลงทุนใน TDEX ตั้งแต่ตอนต้นปี ปีละ 120,000 บาท เป็นประจำทุกปี
เขาเกิดความสงสัยว่า ที่จริงแล้วเขาควรจะซื้ออย่างไรถึงจะดีที่สุด เป็นต้นว่า เขาควรจะซื้อทันที 120,000 บาททั้งหมดตั้งแต่ต้นปีเลยทุกปี หรือว่าเขาควรจะทยอยซื้อเฉลี่ยเดือนละ 10,000 บาททุกเดือนตลอดปี หรือว่าเขาควรจะรอให้ TDEX ย่อลงมา 10% จากต้นปีก่อน แล้วค่อยลงทุนรวดเดียว 120,000 บาท แต่ถ้าหากตลอดทั้งปีตลาดไม่ได้ลงมาถึง 10% ก็ค่อยซื้อรวดเดียว 120,000 บาท ตอนสิ้นปีเสมอ ไม่ว่าตอนสิ้นปีราคาจะเป็นเท่าไร ไม่รู้ว่าที่จริงแล้ว วิธีไหนให้ผลดีที่สุดในระยะยาว
เรื่องนี้นับว่าเป็น Dilemma หนึ่ง ที่นักลงทุนเจอตลอดเวลามีเงินก้อนจะลงทุน เรามักลังเลว่า ควรจะซื้อไปทันทีเลย หรือควรจะรอให้มันย่อลงก่อน หรือควรจะซื้อเฉลี่ย ถ้าหากใครสามารถพิสูจน์ได้ว่า แบบไหนคือ optimal strategy ที่ทำให้มีโอกาสได้ผลตอบแทนสูงสุดในระยะยาวก็คงจะดีไม่น้อย
ที่จริงผมก็คิดไม่ออกเหมือนกันว่าจะพิสูจน์ optimal strategy นี้ได้อย่างไร ตอนแรกคิดว่าทั้งสามวิธีน่าจะดีเท่ากัน แต่ตอนนี้คิดว่าอาจจะไม่ใช่ และถ้าหากใช้คณิตศาสตร์พิสูจน์ได้ก็น่าจะซับซ้อนมากทีเดียว เพราะมี probability distribution มาเกี่ยวข้อง สมการคงยุ่งพอๆ กับ Black-Scholes เลยทีเดียว
ผมคิดไปถึงอีกวิธีหนึ่งที่เรียกว่า Monte Carlo SimulationW วิธีนี้ไม่ต้องใช้คณิตศาสตร์ชั้นสูง แต่ใช้การสร้างแบบจำลองตลาดหุ้นขึ้นมาแล้วใช้คอมพิวเตอร์ลุยทดสอบกลยุทธ์การลงทุนเป็นหมื่นๆ ครั้ง แล้ววัดผลตอบแทนเฉลี่ยออกมาเลย โดยอาจสร้างเป็นโมเดลง่ายๆ ของตลาดหุ้นขึ้นมาเป็นต้นว่า สมมติว่า กระทาชายนายนี้มีสิทธิ์ส่งคำสั่งซื้อ TDEX ได้เพียงเดือนละหนึ่งครั้งคือทุกวันที่ 1 ของทุกเดือนเท่านั้น และในแต่ละเดือน SET50 จะมีโอกาสขึ้นหรือลงก็ได้ 1% จากเดือนที่แล้ว ด้วย Probability 50% เท่ากัน (กระทาชายไม่เชื่อว่าใครในโลกนี้จะสามารถทำนายทิศทางราคาหุ้นได้) และทุกๆ เดือนกระทาชายมีต้นทุนของการถือครองเงินสด (ค่าเสียโอกาส) เท่ากับ 1% ต่อเดือนด้วย เช่น ถ้าถือเงินสดไว้เฉยๆ 12 เดือน ถือว่าขาดทุนเดือนละ 1% เพราะเงินไม่ให้ผลตอบแทน วิธีนี้ไม่ต้องใช้คณิตศาสตร์ที่ซับซ้อน แต่จะต้องเก่ง Excel มากพอสมควร ถึงจะทำได้ (ทำไม่เป็นเหมือนกัน แหะๆ)
คำตอบที่ได้แม้ว่าจะตอบ Dilemma ไม่ได้ร้อยเปอร์เซนต์ แต่น่าจะช่วยให้แนวทางในการตัดสินใจแก่นักลงทุนได้เกี่ยวกับปัญหาโลกแตกข้อนี้ได้ดีทีเดียว
Any idea?