เกมคนกลุ่มน้อย

สมมติเมืองๆหนึ่งมีประชากรอยู่ทั้งเมืองเป็นจำนวนจำกัด และทุกคืนวันพฤหัสบดีคนก็แห่แหนกันไปเที่ยวบาร์ซึ่งมีอยู่แห่งเดียวในเมือง ประชากรแต่ละคนจะตัดสินใจอย่างอิสระว่าไปหรือไม่ไป และพวกเขาก็ต่างตัดสินใจพร้อมกันคือกรูไปกันที่บาร์เลย ปัญหาก็คือถ้าประชากรเกิน 60% ไปบาร์ คนจะเยอะเกินไปและไม่สนุก สู้เลือกอยู่บ้านจะดีเสียกว่า แต่ถ้าคนไปบาร์น้อยกว่า 60% แบบนี้การไปเที่ยวเป็นทางเลือกที่ถูกต้อง

สถานการณ์ข้างต้นนั้น สิ่งที่ประชากรแต่ละคนต้องทำก็คือการพยายามคาดเดาว่าคนหมู่มากจะเลือกทาง อะไร และเราควรเลือกทางตรงกันข้ามเพื่อให้ได้ประโยชน์สูงสุด ปัญหาดังกล่าวมีชื่อเรียกว่าปัญหาของ El Farol bar ซึ่งเป็นบาร์ที่มีอยู่จริงในรัฐ New Mexico ถูกคิดค้นขึ้นโดยนักเศรษฐศาสตร์ชื่อ W. Brian Arthur

ในคลา สเศรษฐศาสตร์ครั้งหนึ่ง อาจารย์พิเศษได้พาเล่นเกมซึ่งปรับปรุงจากปัญหาดังกล่าวเรียกว่า Minority Game กติกานั้นมีอยู่ว่ามีทางเลือกสองทางคือยกมือกับไม่ยกมือ และเมื่อจบแต่ละเกมผู้ที่อยู่เสียงข้างน้อยจะได้คะแนนไป เป้าหมายคือทำให้ได้คะแนนมากที่สุด แน่นอนว่าผลลัพธ์คือคนส่วนใหญ่ก็จะไม่ชนะเกมนี้มากครั้ง แต่ก็น้อยคนมากที่แทบไม่เคยชนะเลย

ลักษณะปัญหาดังกล่าวยังเป็นโจทย์ ที่คลาสสิกของทฤษฎีเกมในวิชาเศรษฐศาสตร์เพราะจุดสมดุลนั้นไม่ง่ายนัก การไปคาดการณ์ว่าคนหมู่มากจะทำอะไรและทำสวนทางนั้นยากยิ่งที่คนอื่นจะไม่คิด แบบเรา (หรือถ้าพูดแบบง่ายๆ ถ้าคุณคิดได้ คนอื่นก็คิดแบบคุณได้ละ) ปัญหานี้เลยยังไม่มี Nash equilibrium แท้จริง เพราะปัจจัยที่กำหนดสถานการณ์หลักๆมีสองอย่าง

1. เกมนี้ไม่มีสถานะปลอดภัย กล่าวคือคนจะถูกบังคับให้คิดตลอดเวลาว่าทางเลือกไหนดีที่สุด เพราะถ้าคุณคิดเหมือนคนอื่นมากไป คุณแพ้

2. พฤติกรรมของแต่ละคนที่ได้เห็นการตัดสินใจผู้อื่นแต่ละรอบ จะส่งผลให้กระบวนการคิดและตัดสินใจส่วนบุคคลหลากหลายมากขึ้นไปเรื่อยๆ และหา pattern ที่ชัดเจนในหมู่มากได้ยากขึ้นอีก

ตัวอย่างของคนที่มีทักษะ ในการเล่นเกม Minority Game ที่สามารถพบเห็นได้ก็เช่นนักฟุตบอลที่มีความสามารถการเลี้ยงหลบได้ดียิ่ง เพราะเขาสามารถคาดการณ์ทิศทางที่ฝั่งตรงข้าม "ส่วนใหญ่" กำลังจะพุ่งไป และกระทำการที่สวนทางเพื่อให้ผ่านด่านทั้งหมดไปได้