ทฤษฎีเกม(game theory)
เนื่องจากเนื้อหาใน blog แห่งนี้ได้ดำเนื้อหาเกี่ยวกับกลยุทธ์มาในลักษณะของเกมกระดานแล้ว ดังนั้นก็คงเลี่ยงไม่ได้ที่จะไม่กล่าวถึงทฤษฎีเกม ที่ใช้ในการหากลยุทธที่ดีที่สุดในการเล่นเกม
ทฤษฎีเกม ถูกนำเสนอครั้งแรกโดยจอห์น ฟอน นอยมันน์ (John von Neumann) เมื่อประมาณปีพ.ศ. 2473
ต่อมาในปี พ.ศ. 2493 จอห์น แนชได้ พัฒนาการศึกษาในด้านทฤษฎีเกมในด้านต่าง ๆ จำนวนมาก เช่น การศึกษาถึงตำแหน่งที่ดีที่สุดของเกมที่ทุกคนพอใจในตำแหน่งนี้ เรียกว่า “จุดสมดุลของแนช” ซึ่งต่อมาทำให้จอห์น แนช ได้รับรางวัลโนเบลสาขาเศรษฐศาสตร์
ซึ่งในภายหลัง ได้มีการสร้างภาพยนตร์เกี่ยวกับชีวประวัติของเขา(จอห์น แนช)คือเรื่อง A Beautiful Mind
ตัวอย่างของทฤษฎีเกม
เกมในแบบปกติที่ไม่มีลำดับขั้นของผู้เล่นนี้เรานิยมเขียนผังเกมไว้ในรูปของตาราง(Normal form)
ตัวอย่างของเกมแบบ Normal form ได้แก่
เกมความลำบากใจของนักโทษ (Prisoner’s dilemma)
เกมนี้ถือเป็นตัวอย่างสุดคลาสสิคอันหนึ่งของทฤษฎีเกม
โดยเกมนี้มีผู้เล่น 2 คน คือ คนร้ายA และ คนร้ายB
คนร้ายทั้งสองคนนี้ถูกแยกตัวกันสอบปากคำ ซึ่งแต่ละฝ่ายจะไม่มีทางรู้การตัดสินใจของอีกฝ่าย
หากคนร้ายคนใดให้การสารภาพ โดยที่อีกฝ่ายไม่รับสารภาพ ฝ่ายให้การจะไม่ได้รับโทษ แต่อีกฝ่ายจะถูกจำคุก15ปี เนื่องจากจำนนต่อพยานและหลักฐาน
หากต่างฝ่ายต่างสารภาพ จะได้รับการลดโทษเหลือคนละ 5 ปี
แต่หากไม่มีใครสารภาพจะถูกจำคุกคนละ 1 ปีจากข้อหาเล็ก ๆ น้อย ๆ
เกมนี้สามารถเขียนแสดงในรูปแบบตารางได้ดังนี้
จุดเด่นของเกมนี้คือจุดสมดุลของแนชอยู่ที่จุด (-5,-5) ซึ่งไม่ใช่จุดที่มีประโยชน์สูงสุด แต่ผู้เล่นไม่สามารถเปลี่ยนไปยังจุดอื่นที่ได้ประโยชน์สูงกว่านี้ได้
สำหรับเกมที่ผู้เล่นสลับกันเดินในแต่ละตานั้นเรานิยมเขียนผังเกมในรูปแบบของแผนภาพต้นไม้ (Extensive form)
ตัวอย่างของเกมในรูปแบบ Extensive form
เกมตัดราคา
เกมนี้เป็นเกมที่ฝ่าย A และ ฝ่าย B เป็นคู่แข่งทางการค้าที่อยู่ในฐานะทางตลาดเท่ากัน ผลิตสินค้าแบบเดียวกับ ในต้นทุนที่เท่า ๆ กัน และในตลาดของสินค้านี้มีผู้ค้าเพียง 2 เจ้า
ฝ่าย A เริ่มดำเนินการก่อนโดยตัดสินใจทำการตัดราคา เพื่อให้ได้ส่วนแบ่งทางตลาดมากกว่าฝ่าย B
ฝ่าย B จึงมีทางเลือก 3 ทางคือ อยู่เฉย ๆ ,ตัดราคาตามฝ่าย A และ ตัดราคาให้ต่ำกว่าฝ่าย A
หากอยู่เฉย ๆ ฝ่าย B จะเสียเปรียบเพราะฝ่าย A จะชนะโดยได้ส่วนแบ่งทางตลาดที่สูงกว่า
หากตัดราคาให้มากกว่าฝ่าย A ในตาเดินนี้ ฝ่าย B เป็นผู้ชนะแต่อาจไม่ใช่กลยุทธ์ที่ดีที่สุดเพราะต่างฝ่ายต่างสูญเสียและจะทำ ให้เกมนี้กลับไปเริ่มเกมแบบเดิมใหม่อีกครั้งโดยที่คราวนี้ B เป็นฝ่ายเดินก่อนในแต้มที่ลดลงทั้ง2ฝ่าย
จุดที่ดีที่สุดคือ B เลือกลดราคาตาม ซึ่งจะทำให้ทั้งคู่กลับมาสู่จุดทัดเทียมกันอีกครั้ง ซึ่งในบทหน้าเราจะมาขยายความในเกมตัดราคากัน
ทฤษฎีเกมเป็นอีกทฤษฎีหนึ่งซึ่งสนับสนุนแนวคิด “Simple is the best” เนื่องด้วยทฤษฎีเกมเป็นทฤษฎีที่เรียบง่าย แต่กลับนำมาแก้ปัญหาที่ซับซ้อนมาก ๆ ได้อย่างดี ซึ่งในภายหลังได้นำมาใช้ในด้านต่าง ๆ มากมายเช่น อธิบายปรากฎการณ์ทาง สังคมวิทยา, เศรษฐศาสตร์, รัฐศาสตร์, ชีวะวิทยา, การเจรจาต่อรอง, การแข่งขันทางธุรกิจ, กลยุทธ์ทางการทหาร เป็นต้น
หากมีโอกาสผมจะขอนำเอารายละเอียดส่วนลึกกว่านี้มานำเสนอกับท่านผู้อ่านอีกครั้ง
ทฤษฎีเกม ถูกนำเสนอครั้งแรกโดยจอห์น ฟอน นอยมันน์ (John von Neumann) เมื่อประมาณปีพ.ศ. 2473
ต่อมาในปี พ.ศ. 2493 จอห์น แนชได้ พัฒนาการศึกษาในด้านทฤษฎีเกมในด้านต่าง ๆ จำนวนมาก เช่น การศึกษาถึงตำแหน่งที่ดีที่สุดของเกมที่ทุกคนพอใจในตำแหน่งนี้ เรียกว่า “จุดสมดุลของแนช” ซึ่งต่อมาทำให้จอห์น แนช ได้รับรางวัลโนเบลสาขาเศรษฐศาสตร์
ซึ่งในภายหลัง ได้มีการสร้างภาพยนตร์เกี่ยวกับชีวประวัติของเขา(จอห์น แนช)คือเรื่อง A Beautiful Mind
ตัวอย่างของทฤษฎีเกม
เกมในแบบปกติที่ไม่มีลำดับขั้นของผู้เล่นนี้เรานิยมเขียนผังเกมไว้ในรูปของตาราง(Normal form)
ตัวอย่างของเกมแบบ Normal form ได้แก่
เกมความลำบากใจของนักโทษ (Prisoner’s dilemma)
เกมนี้ถือเป็นตัวอย่างสุดคลาสสิคอันหนึ่งของทฤษฎีเกม
โดยเกมนี้มีผู้เล่น 2 คน คือ คนร้ายA และ คนร้ายB
คนร้ายทั้งสองคนนี้ถูกแยกตัวกันสอบปากคำ ซึ่งแต่ละฝ่ายจะไม่มีทางรู้การตัดสินใจของอีกฝ่าย
หากคนร้ายคนใดให้การสารภาพ โดยที่อีกฝ่ายไม่รับสารภาพ ฝ่ายให้การจะไม่ได้รับโทษ แต่อีกฝ่ายจะถูกจำคุก15ปี เนื่องจากจำนนต่อพยานและหลักฐาน
หากต่างฝ่ายต่างสารภาพ จะได้รับการลดโทษเหลือคนละ 5 ปี
แต่หากไม่มีใครสารภาพจะถูกจำคุกคนละ 1 ปีจากข้อหาเล็ก ๆ น้อย ๆ
เกมนี้สามารถเขียนแสดงในรูปแบบตารางได้ดังนี้
| รับสารภาพ | ไม่รับสารภาพ | |
| รับสารภาพ | -5,-5 | 0, -15 |
| ไม่รับสารภาพ | -15,0 | -1,-1 |
สำหรับเกมที่ผู้เล่นสลับกันเดินในแต่ละตานั้นเรานิยมเขียนผังเกมในรูปแบบของแผนภาพต้นไม้ (Extensive form)
ตัวอย่างของเกมในรูปแบบ Extensive form
เกมตัดราคา
เกมนี้เป็นเกมที่ฝ่าย A และ ฝ่าย B เป็นคู่แข่งทางการค้าที่อยู่ในฐานะทางตลาดเท่ากัน ผลิตสินค้าแบบเดียวกับ ในต้นทุนที่เท่า ๆ กัน และในตลาดของสินค้านี้มีผู้ค้าเพียง 2 เจ้า
ฝ่าย A เริ่มดำเนินการก่อนโดยตัดสินใจทำการตัดราคา เพื่อให้ได้ส่วนแบ่งทางตลาดมากกว่าฝ่าย B
ฝ่าย B จึงมีทางเลือก 3 ทางคือ อยู่เฉย ๆ ,ตัดราคาตามฝ่าย A และ ตัดราคาให้ต่ำกว่าฝ่าย A
หากอยู่เฉย ๆ ฝ่าย B จะเสียเปรียบเพราะฝ่าย A จะชนะโดยได้ส่วนแบ่งทางตลาดที่สูงกว่า
หากตัดราคาให้มากกว่าฝ่าย A ในตาเดินนี้ ฝ่าย B เป็นผู้ชนะแต่อาจไม่ใช่กลยุทธ์ที่ดีที่สุดเพราะต่างฝ่ายต่างสูญเสียและจะทำ ให้เกมนี้กลับไปเริ่มเกมแบบเดิมใหม่อีกครั้งโดยที่คราวนี้ B เป็นฝ่ายเดินก่อนในแต้มที่ลดลงทั้ง2ฝ่าย
จุดที่ดีที่สุดคือ B เลือกลดราคาตาม ซึ่งจะทำให้ทั้งคู่กลับมาสู่จุดทัดเทียมกันอีกครั้ง ซึ่งในบทหน้าเราจะมาขยายความในเกมตัดราคากัน
ทฤษฎีเกมเป็นอีกทฤษฎีหนึ่งซึ่งสนับสนุนแนวคิด “Simple is the best” เนื่องด้วยทฤษฎีเกมเป็นทฤษฎีที่เรียบง่าย แต่กลับนำมาแก้ปัญหาที่ซับซ้อนมาก ๆ ได้อย่างดี ซึ่งในภายหลังได้นำมาใช้ในด้านต่าง ๆ มากมายเช่น อธิบายปรากฎการณ์ทาง สังคมวิทยา, เศรษฐศาสตร์, รัฐศาสตร์, ชีวะวิทยา, การเจรจาต่อรอง, การแข่งขันทางธุรกิจ, กลยุทธ์ทางการทหาร เป็นต้น
หากมีโอกาสผมจะขอนำเอารายละเอียดส่วนลึกกว่านี้มานำเสนอกับท่านผู้อ่านอีกครั้ง